Álgebra lineal Ejemplos

$[\begin{array}{c} 3 & - 3 & - 6 & - 3 \\ 2 & - 2 & - 4 & h \\ - 2 & 3 & - 4 & 7 \end{array}]$

Paso 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the matrix.

$\sqrt{3^{2} + {(- 3)}^{2} + {(- 6)}^{2} + {(- 3)}^{2} + 2^{2} + {(- 2)}^{2} + {(- 4)}^{2} + h^{2} + {(- 2)}^{2} + 3^{2} + {(- 4)}^{2} + 7^{2}}$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{9 + {(- 3)}^{2} + {(- 6)}^{2} + {(- 3)}^{2} + 2^{2} + {(- 2)}^{2} + {(- 4)}^{2} + h^{2} + {(- 2)}^{2} + 3^{2} + {(- 4)}^{2} + 7^{2}}$

Paso 2.2

Eleva $- 3$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{9 + 9 + {(- 6)}^{2} + {(- 3)}^{2} + 2^{2} + {(- 2)}^{2} + {(- 4)}^{2} + h^{2} + {(- 2)}^{2} + 3^{2} + {(- 4)}^{2} + 7^{2}}$

Paso 2.3

Eleva $- 6$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{9 + 9 + 36 + {(- 3)}^{2} + 2^{2} + {(- 2)}^{2} + {(- 4)}^{2} + h^{2} + {(- 2)}^{2} + 3^{2} + {(- 4)}^{2} + 7^{2}}$

Paso 2.4

Eleva $- 3$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{9 + 9 + 36 + 9 + 2^{2} + {(- 2)}^{2} + {(- 4)}^{2} + h^{2} + {(- 2)}^{2} + 3^{2} + {(- 4)}^{2} + 7^{2}}$

Paso 2.5

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{9 + 9 + 36 + 9 + 4 + {(- 2)}^{2} + {(- 4)}^{2} + h^{2} + {(- 2)}^{2} + 3^{2} + {(- 4)}^{2} + 7^{2}}$

Paso 2.6

Eleva $- 2$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{9 + 9 + 36 + 9 + 4 + 4 + {(- 4)}^{2} + h^{2} + {(- 2)}^{2} + 3^{2} + {(- 4)}^{2} + 7^{2}}$

Paso 2.7

Eleva $- 4$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{9 + 9 + 36 + 9 + 4 + 4 + 16 + h^{2} + {(- 2)}^{2} + 3^{2} + {(- 4)}^{2} + 7^{2}}$

Paso 2.8

Eleva $- 2$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{9 + 9 + 36 + 9 + 4 + 4 + 16 + h^{2} + 4 + 3^{2} + {(- 4)}^{2} + 7^{2}}$

Paso 2.9

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{9 + 9 + 36 + 9 + 4 + 4 + 16 + h^{2} + 4 + 9 + {(- 4)}^{2} + 7^{2}}$

Paso 2.10

Eleva $- 4$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{9 + 9 + 36 + 9 + 4 + 4 + 16 + h^{2} + 4 + 9 + 16 + 7^{2}}$

Paso 2.11

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{9 + 9 + 36 + 9 + 4 + 4 + 16 + h^{2} + 4 + 9 + 16 + 49}$

Paso 2.12

Suma $9$ y $9$ .

$\sqrt{18 + 36 + 9 + 4 + 4 + 16 + h^{2} + 4 + 9 + 16 + 49}$

Paso 2.13

Suma $18$ y $36$ .

$\sqrt{54 + 9 + 4 + 4 + 16 + h^{2} + 4 + 9 + 16 + 49}$

Paso 2.14

Suma $54$ y $9$ .

$\sqrt{63 + 4 + 4 + 16 + h^{2} + 4 + 9 + 16 + 49}$

Paso 2.15

Suma $63$ y $4$ .

$\sqrt{67 + 4 + 16 + h^{2} + 4 + 9 + 16 + 49}$

Paso 2.16

Suma $67$ y $4$ .

$\sqrt{71 + 16 + h^{2} + 4 + 9 + 16 + 49}$

Paso 2.17

Suma $71$ y $16$ .

$\sqrt{87 + h^{2} + 4 + 9 + 16 + 49}$

Paso 2.18

Suma $87$ y $4$ .

$\sqrt{h^{2} + 91 + 9 + 16 + 49}$

Paso 2.19

Suma $91$ y $9$ .

$\sqrt{h^{2} + 100 + 16 + 49}$

Paso 2.20

Suma $100$ y $16$ .

$\sqrt{h^{2} + 116 + 49}$

Paso 2.21

Suma $116$ y $49$ .

$\sqrt{h^{2} + 165}$